在教育的广阔天地里，每一场考试都是学子们知识积累与应试能力的试炼场，而高考试题，无疑是这场试炼中最锋利的剑。提及广东高考试题，不仅承载着无数广东学子的梦想与希望，更是教育公平与质量的一次集中展现。今天，我们就来深入探讨广东高考试题及其答案背后所蕴含的教育意义与启示。
一、广东高考试题的特色与难点广东省作为中国经济最为活跃的地区之一，其教育事业同样走在全国前列。广东高考试题，以其贴近时代、注重创新的特点，历来备受关注。试题不仅覆盖了教材内的基础知识点，更融入了时事热点、科技创新等元素，旨在考察学生的综合分析能力和创新思维。难点方面，广东高考试题往往更加注重对学生逻辑思维、批判性思考的培养，而非简单记忆与复述。这要求考生不仅要掌握扎实的基础知识，还要具备灵活运用知识解决问题的能力。
二、试题答案的解析与启示面对广东高考试题，答案的解析不仅仅是给出一个标准答案那么简单。更重要的是，通过答案的解析，引导学生理解解题思路，掌握解题方法。这要求教师在讲解过程中，不仅要注重答案的正确性，更要注重解题思路的梳理与归纳。同时，试题答案背后所反映出的问题，也是值得我们深思的。比如，某些题目反映出学生在某一知识点上的普遍薄弱，这就提示教师在教学过程中需要加强对该知识点的讲解与练习。
三、广东高考试题对教育改革的推动作用广东高考试题的创新与变革，不仅是对学生能力的考验，更是对教育改革的推动。试题内容的多样化、难度的提升，促使教育机构不断调整教学内容与方法，以适应新时代对人才的需求。此外，广东高考试题还注重对学生综合素质的考察，如团队合作、创新能力等。这在一定程度上引导学校在教育过程中，不仅要注重知识的传授，更要注重学生综合素质的培养。
四、面对高考试题，学生的应对策略面对广东高考试题的挑战，学生需要制定科学合理的复习计划，既要巩固基础知识，又要加强解题技巧的训练。同时，保持良好的心态同样重要。面对难题，不轻言放弃，勇于探索解题思路。此外，多参加模拟考试，熟悉考试流程，提高应试技巧也是必不可少的。在模拟考试中，学生可以检验自己的复习成果，查找知识盲点，及时调整复习策略。
五、结语：高考试题与教育梦想广东高考试题，作为检验学子们知识积累与应试能力的重要标尺，其背后所蕴含的教育意义远不止于此。它既是学生梦想的起点，也是教育公平的见证。在未来的日子里，我们期待广东高考试题能够继续发挥其引领作用，推动教育改革的深入进行，培养更多具有创新精神和实践能力的优秀人才。而对于每一位广东学子来说，高考试题不仅是挑战，更是通往梦想彼岸的桥梁。让我们以更加饱满的热情和坚定的信念，迎接每一次考试的洗礼，共同书写属于我们的教育篇章。
谁提供详细的2011广东高考理科数学试题及答案
线性回归方程 中系数计算公式
其中 表示样本均值。
N是正整数，则 … ）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 =
A． B. C. D．
2．已知集合 ∣ 为实数，且 ， 为实数，且 ，则 的元素个数为
A．0B．1C．2D．3
3. 若向量a，b，c满足a∥b且a⊥b，则
A．4B．3C．2D．0
4. 设函数 和 分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是
A． 是偶函数B． 是奇函数
C． 是偶函数D． 是奇函数
5. 在平面直角坐标系 上的区域 由不等式组 给定。若 为 上的动点，点 的坐标为 ，则 的最大值为
A． B． C．4 D．3
6. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为
A． B． C． D．
7. 如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为
A. B. C. D.
8.设S是整数集Z的非空子集，如果 有 ，则称S关于数的乘法是封闭的. 若T,V是Z的两个不相交的非空子集， 且 有 有 ，则下列结论恒成立的是
A. 中至少有一个关于乘法是封闭的
B. 中至多有一个关于乘法是封闭的
C. 中有且只有一个关于乘法是封闭的
D. 中每一个关于乘法都是封闭的
16. 填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。
(一）必做题（9-13题）
9. 不等式 的解集是 .
10. 的展开式中， 的系数是 （用数字作答）
11. 等差数列 前9项的和等于前4项的和. 若 ，则k=.
12. 函数 在x=处取得极小值。
13. 某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm .因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为__cm.
（二）选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题）
14.（坐标系与参数方程选做题）已知两面线参数方程分别为 和 ，它们的交点坐标为__.
15.（几何证明选讲选做题）如图4，过圆 外一点 分别作圆的切线
和割线交圆于 , ，且 =7， 是圆上一点使得 =5，
∠ =∠ , 则 = 。
三．解答题。本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。
（1） （本小题满分12分）
已知函数
(1)求 的值；
(2)设 求 的值.
17. 为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：
编号 1 2 3 4 5
x 169 178 166 175 180
y 75 80 77 70 81
（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
（2）当产品中的微量元素x,y满足x≥175，且y≥75时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数 的分布列极其均值（即数学期望）。
18.(本小题满分13分)
如图5.在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形，
且∠DAB=60 ， ,PB=2,
E,F分别是BC,PC的中点.
(1) 证明：AD 平面DEF;
(2) 求二面角P-AD-B的余弦值.
19.(本小题满分14分)
设圆C与两圆 中的一个内切，另一个外切。
（1）求圆C的圆心轨迹L的方程;
（2）已知点M ，且P为L上动点，求 的最大值及此时点P的坐标.
20.（本小题共14分）
设b>0,数列 满足a1=b， .
（1）求数列 的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，
21.（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L: .实数p，q满足 ，x1，x2是方程 的两根，记 。
（1）过点 作L的切线教y轴于点B. 证明：对线段AB上任一点Q(p，q)有
（2）设M(a，b)是定点，其中a，b满足a2-4b>0,a≠0. 过M(a，b)作L的两条切线 ，切点分别为 ， 与y轴分别交与F,F'。线段EF上异于两端点的点集记为X.证明：M(a,b) X ;
（3）设D={ (x,y)|y≤x-1,y≥ (x+1)2- }.当点(p,q)取遍D时，求 的最小值 （记为 ）和最大值（记为 ）.
2011年广东高考理科数学参考答案
一、选择题
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 B C D A C D B A
二、填空题
9. ； 10.84； 11.10； 12.2； 13.185；
14. ； 15. ；
三、解答题
16．解：(1) ;
(2) ， ，又 ， ，
， ，
又 ， ，
.
17．解：（1）乙厂生产的产品总数为 ；
（2）样品中优等品的频率为 ，乙厂生产的优等品的数量为 ；
（3） ， ， 的分布列为
0 1 2
均值 .
18.解：(1) 取AD的中点G，又PA=PD， ，
由题意知ΔABC是等边三角形， ，
又PG, BG是平面PGB的两条相交直线，
，
，
，
(2) 由（1）知 为二面角 的平面角，
在 中， ；在 中， ；
在 中， .
19．解：（1）两圆半径都为2，设圆C的半径为R，两圆心为 、 ，
由题意得 或 ，
，
可知圆心C的轨迹是以 为焦点的双曲线，设方程为 ，则
，所以轨迹L的方程为 ．
（2）∵ ，仅当 时，取＂＝＂，
由 知直线 ，联立 并整理得 解得 或 ，此时
所以 最大值等于2，此时 ．
20．解（1）法一： ，得 ，
设 ，则 ，
（ⅰ）当 时， 是以 为首项， 为公差的等差数列，
即 ，∴
（ⅱ）当 时，设 ，则 ，
令 ，得 ， ，
知 是等比数列， ，又 ，
， ．
法二：（ⅰ）当 时， 是以 为首项， 为公差的等差数列，
即 ，∴
（ⅱ）当 时， ， ， ，
猜想 ，下面用数学归纳法证明：
①当 时，猜想显然成立；
②假设当 时， ，则
，
所以当 时，猜想成立，
由①②知， ， ．
（2）（ⅰ）当 时， ，故 时，命题成立；
（ⅱ）当 时， ，
，
，n个式子相加得
，
．故当 时，命题成立；
综上（ⅰ）（ⅱ）知命题成立．
21．解：（1） ，
直线AB的方程为 ，即 ，
，方程 的判别式 ，
两根 或 ，
， ，又 ，
，得 ，
．
（2）由 知点 在抛物线L的下方，
①当 时，作图可知，若 ，则 ，得 ；
若 ，显然有点 ； ．
②当 时，点 在第二象限，
作图可知，若 ，则 ，且 ；
若 ，显然有点 ；
．
根据曲线的对称性可知，当 时， ，
综上所述， （*）；
由（1）知点M在直线EF上，方程 的两根 或 ，
同理点M在直线 上，方程 的两根 或 ，
若 ，则 不比 、 、 小，
，又 ，
；又由（1）知， ；
，综合（*）式，得证．
（3）联立 ， 得交点 ，可知 ，
过点 作抛物线L的切线，设切点为 ，则 ，
得 ，解得 ，
又 ，即 ，
，设 ， ，
，又 ， ；
， ，
．
